5. července 1687 Newton vydal knihu „Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica” v překladu „Matematické základy přírodní filosofie”, knihu, která neměla ve světě předchůdce. Dříve existovala pouze statika, kinematika a jen pár poznatků z dynamiky od Galileo Galilea, Reného Descarta a Christiaana Huygense. Newton zde podává soustavný a na svou dobu úplný systém dynamiky hmotných bodů, tuhých těles a tekutin, tedy kapalin a plynů. Je zde nepřeberně velké množství vlastních, úplně nových výsledků položených na důkladnějším matematickém aparátu. „Principia” obsahující pohybové zákony, které tvoří základ klasické mechaniky, dále pak zákon univerzální gravitace, který je odvozen z Keplerových zákonů. V této knize poprvé veřejně zazněl pojem gravitace a byla i objasněna představa tohoto pojmu. Je však nutno podotknout, že o gravitaci mluvil už několik let a řada věcí vydaných v této knize byla dobře zpracována v rukopisech. O některých pokusech přednášel na zasedáních Royal Society. „Principia“ jsou právem považována za jedno z nejvýznamnějších děl v historii vědy [1], [7].
Na začátku knihy jsou oslavné básně na Newtona. První svazek obsahuje mechaniku bodů a tuhého tělesa. Ve druhém svazku je hydromechanika. Ve třetím mechanický a astronomický obraz kosmu bez složitého matematického aparátu, neboť tento díl byl určen širším vrstvám publika a byla zde formována mechanistická a materialistická filosofie, ač sám Newton byl jejím odpůrcem [1].
S vydáním knihy Principia Newton značnou dobu otálel, až na popud a finanční náklady jeho dobrého přítele Edmunda Halleye knihu vydal. Věc se měla takto. V lednu 1864 architekt Sir Christopher Wren (1632 – 1723) ze žertu vypsal cenu pro své přátele, kdo vyřeší souvislost mezi tíží a tvarem planetárních drah. Robert Hooke prováděl pokusy s tíží v různých výškách do několika set metrů a tvrdil, že už problém vyřešil a řešení nikomu nedá, aby se i jiní snažili. Halley neváhal a zajel v srpnu na Trinity College za Newtonem s otázkou, jaký tvar by měly mít dráhy planet, kdyby se pohybovaly v prostoru, kde přitažlivosti ubývá s druhou mocninou vzdálenosti od centrálního tělesa. Řešením by přece měly být Keplerovy elipsy. Newton však Halleyovi pravil, že jsou to kuželosečky, tedy kromě elipsy i paraboly a hyperboly, protože to již vypočítal. Halley rychle pochopil, že je to řešení celého problému, a požádal o onen výpočet. Newton ho nemohl nalézt, ale během pár dní jej zopakoval, doplnil obecnější teorií a v listopadu zaslal do Londýna Halleyovi. Ten opětovně vyzval Newtona k zveřejnění jeho principů pohybu. Tak v roce 1684 vzniklo devět Newtonových přednášek „De motu corporum in gyrum” – „Pohyb těles v oběžné dráze”. Královská společnost vyzvala Newtona ke knižnímu vydání s tím, že uskuteční jeho důstojnou latinskou edici. S veškerým vypětím svých sil Newton pracoval na tomto díle, prakticky nespal a nejedl, zapomínal i na přednášky. Až na přelomu roku 1684-85 přišel se spisem „Propositiones de motu” – „Téze o pohybu”. Tento spis se stal o rok později jádrem prvního ze tří svazků Principií. Všechny tři svazky byly Královské vědecké společnosti předloženy 28. dubna 1686. Ta však neměla tolik prostředků, aby mohla velkolepé dílo vydat, proto iniciátor Halley, byť nebyl žádným boháčem, dané dílo v množství přibližně 300 kusů nechal vydat. Dílo se rozlétlo do celého světa, ale prý se našlo jenom pár moudrých hlav, které daným problémům rozuměly [1], [45].
Historičtí vědci se zamýšleli nad tím, proč Newton otálel s vydáním tak velkolepého díla a udávají tři důvody. Za prvé – Isaac Newton si byl vědom závažností problémů a nic nechtěl uspěchat. Za druhé – byl dlouho velmi vnitřně nejistý a bál se nepochopení nebo záporné kritiky svých současníků, kterým by musel čelit. Což zažil v optice a dále pak i s gravitačním zákonem. Třetí, ale málo pravděpodobnou domněnkou je náboženství. Newton byl věřící člověk, ale víme, že Evropou otřásaly zásahy inkvizice. Vždyť je to necelých devadesát let, co byl italský dominikán, filozof a astronom Giordano Bruno [11] v Římě upálen za své myšlenky, že Země dokonce ani Slunce nejsou středem vesmíru a že vesmír je nekonečný [7].
Zajímavostí je, že u každého Newtonova díla máme zpravidla různé verze autorských rukopisů s velkým množstvím oprav, škrtů a změn. V díle Principia tomu tak není. Newtonův rukopis zde neexistuje, vše zapisoval podle jeho diktátu asistent jménem Humphrey Newton a prakticky bez oprav a chyb. Je to velice zajímavé a skoro až zarážející, protože např. takové dílo Opticks má zejména první dva rukopisy velice komplikované. Za Newtonova života vyšla Principia celkem třikrát, poprvé, jak již bylo zmíněno 5. července 1687, podruhé v roce 1713. Potřetí v částečně pozměněném a upraveném vydání, kde Newton vynechal jména vědců, s kterými se kdy dostal do sporu, v roce 1726 [1].
Jak bylo zmíněno, kniha měly velký ohlas v celém světě. Např. v Čechách Josef Stepling (1716 – 1778) odmítl přednášet na pražské univerzitě zastaralou aristotelovskou filosofii, dával přednost Newtonově fyzice a na jeho podnět jeho žák Jan Tesánek [46] (1728 – 1788) vydal v roce 1780 první díl Principia a v roce 1785 pak druhý díl a obě vydání byla doplněna obsáhlými komentáři. Rukopis třetího dílu, na kterém Tesánek pracoval až do své smrti, zůstal v pozůstalosti, z které se bohužel ztratil. Vydán stejně být nemohl, neboť obsahoval zobecněný a zpřesněný Koperníkův obraz vesmíru a ten byl na indexu římského svatého officia. Jan Tesánek získal díky této práci v Čechách přezdívku komentátor velkého Newtona a v cizině mu říkali český Newton. Pro české vědce byly Tesánkovy práce těžko srozumitelné, ale v zahraničí byl značně uznáván. Např. v Lipsku ho zvolili v roce 1778 za člena vědecké společnosti. Toto období [21] je průlomové pro českou vědu, neboť po letech temna nastupuje pokrok [1].
Zhruba o sto let později, v letech 1772 a 1788, přepsal část knihy, která se zabývá mechanikou a doplnil novými matematickými poznatky (za použití Lagrangeových rovnic prvního a druhého druhu, Lagrangeových multiplikátorů a diferenciálních rovnic) italsko-francouzský matematik a astronom Joseph Louis Lagrange [11] (1736 – 1813). Kniha nese název „Lagrangian mechanics” [7].
Isaac Newton je uznáván v Paříži. Je to zejména zásluhou velkého filozofa Voltaira (1694 – 1778): „Na světě existuje jistý čertovský chlapík jménem Newton, který zjistil, kolik váží Slunce a jaké barvy jsou jeho paprsky, z nichž se skládá světlo. Tenhle člověk mi úplně zamotal hlavu.” Však Voltaire ví, o čem mluví. Na několik let se uchýlil na venkov a přezkoumával Newtonovy pokusy a práce. Posléze jeho vzdělaná přítelkyně Gabrielle Émilie du Châtelet přeložila Newtonovo dílo do francouzštiny. „V Paříži se maluje Země na pólech podlouhlá, v Londýně je zploštělá jako meloun. U karteziánů se vše děje tlakem, což se ostatním nechce zdát příliš jasným, u newtoniánců je ale vše založeno na přitahování, což není příliš jasnější. V Paříži je to tlak Měsíce, který vyvolává příliv a odliv moře, v Anglii je to naopak moře, které gravituje směrem k Měsíci, takže žádají-li Pařížané na Měsíci právě vysokou vodu, pánové v Londýně chtějí mít v téže době odliv. V Paříži je vidět vesmír zaplněný samými éterovými víry, zatímco zde provozují v témž prostoru své hry neviditelné síly,” stručně Voltaire prohlásil o vědeckém dění, které hýbalo Evropou [1].
