Newtonova metoda pro hledání kořenů rovnice f(x) = 0 je založena na názorné geometrické interpretaci. Průsečík tečny sestrojené ke grafu funkce v daném bodě xk s osou x může být lepší aproximací hledaného kořene než xk samotné. Protože se jedná o aproximaci danou průsečíky tečen s osou x, někdy se používá pro tuto metodu označení Newtonova […]

Celý text se vzorci v PDF naleznete zde: Interpolace na ekvidistantní síti uzlů

Celý text se vzorci v PDF naleznete zde: Newtonův interpolační polynom

Jak již bylo zmíněno Isaac Newton o morových prázdninách vůbec nezahálel. V roce 1665 učinil velké objevy právě v matematice. 13. listopadu téhož roku vydal spis „Úvaha o fluxích a jejich aplikacích na problém tečen a křivosti čar.” Newton analyticky zjišťoval tečny křivek a křivosti čar. Ve svých výpočtech nutně potřeboval nekonečně malé, ale nenulové rozměry i čísla. Tak […]

Newton v roce 1664 [1] zobecnil binomickou větu v řadu do formy nekonečné mocninné řady, platné pro libovolné reálné exponenty. Jde o pravidlo, jak umocnit dvojčlen na libovolnou mocninu, která nemusí být nutně přirozeným číslem. Celý text se vzorci v PDF je zde: Zobecnění binomické věty

Díky svému cestování Isaac Barrow seznámil Newtona s matematikou, vévodící evropskému kontinentu. Ve Francii již uzrála půda pro zavedení infinitesimálních metod do matematiky. Mezi přední matematiky patří Blaise Pascal a Pierre de Fermat. Newton ve svých 23 letech pochopil a dovedl používat metodu výpočtu derivací algebraických funkcí, právě již zmíněného Fermata. Newton vytvořil z jednotlivých samostatných metod jiných autorů jednotný […]