Morové prázdniny končí a Newton se v roce 1667 vrací do Cambridge nikoliv jako bakalář, ale jako volený člen Trinity College. S sebou tehdy přinesl mnoho spisů. Například jeden z nich sepsaný 13. listopadu 1665 nesoucí název: „Úvaha o fluxích a jejich aplikacích na problém tečen a křivosti čar”. Další, který dokončil v říjnu následujícího roku „Traktát o fluxích” a v listopadu „Nový traktát o fluxích”. Jeho kolega Isaac Barrow [9] (1630 – 1677) je velmi nadšen z jeho prací. Ačkoliv oba jsou rovnocenní členové Trinity College, Newton navštěvuje Barrowy přednášky a neváhá s ním o mnohých věcech diskutovat, ten zase na něho naléhá, aby vydal své traktáty o fluxích, ale Newton je zaneprázdněn prací na Dodatku k Kinkhuysenově Algebře a i samotnému Barrrowi pomáhá s pracemi [7]: „Lectiones geometricae“ (1669) a „Lectiones opticae“ (1670) [1].

V poslední zmíněné práci jsou v Dodatku zveřejněny i Newtonovy výsledky z optiky. „Traktát o fluxích“ zveřejněný v roce 1671 vyúsťuje ve spor s vědcem Gottfriedem Wilhelmem von Leibnizem (1646 – 1716) o prvenství objevu diferenciálního a integrálního počtu (kalkulu). Jedná se o rok, kdy Newtonův iniciátor profesor Isaac Barrow na univerzitě už není a Newtona nemá kdo v daném sporu podržet. Po mnoha letech se vědci shodnou na tom, že oba na diferenciální a integrální počet přišli nezávisle a každý z nich použil trochu jinou metodu výpočtu, i když výsledky měli shodné [1].

16. března 1668 se na návrh profesora Isaaca Barrowa stal Newton starším členem Trinity College jako profesor matematiky a do ní zahrnovaných fyzikálních disciplín. O pár měsíců později 7. července, byl promován magistrem in artibus, což byl tehdy vrchol akademické dráhy na „nižší” fakultě artistické. Titul doktor bylo možno získat pouze na fakultě lékařské, právnické a později i na filozofické [1].

Barrow je si plně vědom talentu mladého muže, jeho znalostí matematiky si cení více než svých, a tak 29. října 1669 [9] rezignuje na svou profesuru v Newtonův prospěch a raději přijímá pozici královského kaplana v Londýně. Druhým důvodem může být i to, že se jedná o čestnější a tedy i přibližně desetkrát lépe placené místo. Zde je nutno uvést, že Isaac Barrow velice ovlivnil Newtonův život. Přestože se oba sešli na univerzitě pouze na dva roky, toto setkání v budoucnu značně ovlivnilo Newtonovo vědecké myšlení. Z přednášek Isaaca Barrowa o optice Newton vycítil, že by se měly vykládat jiným způsobem. Místo plánovaných přednášek algebry a geografie přednášel studentům o optice ve svém pojetí a svým kolegům Kinkhuysenovi a Vareniovi pouze redigoval učebnice [1].