Když matka viděla, že Isaac mnohdy úplně nevědomky dělá na statku škody, šla na radu ke svému bratrovi Jakubovi. Ten rozhodl, že Isaac půjde studovat do Cambridge, na Trinity College (kolej Sv. Trojice), kde on sám také studoval a má zde ještě nějaké známé. Všichni se domnívají, že ho tam vědění přestane bavit, obzvláště tím, že nastupuje jako subsizar. Strýc ho narychlo připravuje na školu, musí si doplnit spoustu chybějících vědomostí. A tak Isaac Newton 5. června 1661 nastupuje na Trinity College v Cambridge [1].
Strýc mu k této příležitosti daroval knihu logiky. Během prázdnin ji Isaac prostudoval natolik, že logiku zvládl v prvním semestru lépe než přednášející a celkově si nadále v logice dobře vede. Dále jsou ceněny jeho znalosti latiny. Matematika je prý „chatrná”. To Newtona ale neodrazuje. Prostudovává si povinně Eukleidovy a nepovinně Archimédovy spisy, též tou dobou moderní Descartovy a Keplerovy práce. Nejvíce se mu líbí moderní kniha „Arithmetica infinitorum“ od oxfordského profesora Johna Wallise (1616 – 1677) a přednášky o dvanáct let staršího profesora Isaaca Barrowa (1630 – 1677) [1].
Během prázdnin roku 1661 osmnáctiletý hoch velice dospěl. Vyrostl ve středně vysokého muže s krásnými dlouhými vlasy. I když v budoucnosti, jeho zrak bude značně namáhán četbou, pozorováním v dalekohledu, pokusy ve tmě, zůstane až do své smrti bez brýlí. Své vědomosti více a více zúročuje. V roce 1664 zobecnil binomickou větu v řadu pro libovolné exponenty, zde demonstroval výhodnost psaní mocnin a odmocnin pomocí lomených exponentů [5]. Tím získal vážnost na univerzitě a též stipendium. Rázem se ze subsizara stal scholarem neboli stipendistou [1].
To ho povzbudilo natolik, že si zakládá latinsky psaný vědecký deník nazvaný Questions. Do deníku si poznamenává slogan: “Amicus Plato amicus Aristoteles magis amica veritas = Plato je můj přítel, Aristoteles je můj přítel, ale moje nejlepší kamarádka je pravda”. Newtonova vědecká kariéra začala. Neučí se pouze z povinných učebnic, ale studuje moderní vědce, jako například Descartovu analytickou geometrii a dioptriku. Málo spí, protože po nocích pozoruje nebeské úkazy, zejména Měsíc a komety. Za tímto účelem většina jeho stipendia a do budoucna i množství peněz je investováno do koupě dalekohledů, mikroskopů, čoček, zrcadel, sextantů a kyvet [1].
14. ledna 1665 získal titul bakaláře svobodných umění, ale na jaře téhož roku, kdy celou Anglii kráčí Velký mor a lidé se z velkých měst stěhují na vesnice, tak i chudý student Isaac Newton byl donucen přerušit svůj pobyt na univerzitě a udělat si skoro dvouleté prázdniny. Odjel do svého rodiště ve Woolsthorpe. Z jeho deníku je patrné, že během této doby vůbec nezahálel [6]:
„Na jaře roku 1665 jsem přišel na metodu aproximace řad a na pravidlo, jak upravit každou mocninu libovolného dvojčlenu na jednu takovou řadu. …
V květnu téhož roku jsem přišel na metodu tangent. … V listopadu na diferenciální počet a v lednu následujícího roku na teorii barev a v květnu jsem objevil postup vedoucí k inverznímu diferenciálnímu počtu; ještě téhož roku jsem začal uvažovat o tom, že se tíže vztahuje také na Měsíc… ” [1].
Z ukázky vyňaté z jeho deníku je patrné, že ve svém rodišti opravdu nezahálel. Toto období je jedno z nejplodnějších období jeho života. Zformuloval zde také gravitační zákon. Uvědomil si vztah mezi dostředivou silou působící na tělesa konající kruhový pohyb a třetím Keplerovým zákonem se zjednodušenými předpoklady [8]. Tehdy došel k závěru, že těleso je přitahováno k centrálnímu tělesu silou nepřímo úměrnou druhé mocnině vzdálenosti obou těles, ale výsledek kontrolního výpočtu se jevil odlišný od výsledků pozorování. Gravitační zákon tedy odložil skoro o 20 let, až do doby, kdy se upřesnila data týkající se popisu tvaru a dráhy Země. Newton tento svůj objev zatím nepublikoval, stejně, jako výsledky z matematiky a optiky, ke kterým dospěl ve Woolsthorpe [1].